John Nash in Kürze
John Nash ist der Erfinder des Nash-Gleichgewichts und die dargestellte Person des Films "A
Beautiful Mind". Er erhielt 1994 (zusammen mit John Harsanyi und Reinhard Selten) den
Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Sein vollständiger Name ist John Forbes
Nash jr. John Nashs wichtigste Beiträge sind die Formulierung
des Nash-Gleichgewichts (Nash equilibrium) und der
Nash-Verhandlungslösung (Nash bargaining solution) sowie die
Unterscheidung in kooperative
und nichtkooperative Spiele. John Nash wurde am 13.06.1928 in
West Virginia geboren und promovierte an der Princeton University. |
Das Genie John Nash
John Nash hat in gewisser Weise das gleiche Schicksal wie Steven Hawking:
Beide sind an einer sehr auffälligen Krankheit erkrankt und vermutlich deshalb
berühmter als sie es ohne diese Krankheit wären. Aber einen Unterschied gibt
es: John Nash hat den Nobelpreis, Hawking nicht.
Vielleicht das Verblüffendste: Während die meisten Professoren stolz auf
ihre lange Liste von Veröffentlichungen ist hat John Nash gerade einmal eine
Hand voll davon. Aber für ein Genie genügen eben drei wesentliche
Veröffentlichungen. Und mit diesen hat er nichts Geringeres getan als die Spieltheorie
zu prägen, wie wir sie heute kennen und die Sozialwissenschaften völlig
umzukrempeln.
Seine Dissertation ist gerade einmal 32 Seiten lang, die
Formeln sind mit der Hand geschrieben und das einzige Anwendungsbeispiel ist das
Spiel Poker. Aber seine Arbeit ist visionär. Falls sich in dreihundert Jahren jemand
fragt, was das 20. Jahrhundert in sozialwissenschaftlicher
Forschung hervorgebracht hat, dann wage ich vorherzusagen, dass das
Nash-Gleichgewicht ganz oben auf dieser Liste stehen wird; vielleicht wird es
auch der einzige Punkt auf der Liste sein.
Möglicherweise fragen Sie sich an dieser Stelle, wieso ich hier dauernd von
Sozialwissenschaften spreche, wo doch John Nash ein Mathematiker war und
manchmal behauptet wird, er habe den Nobelpreis für seine mathematische
Forschung erhalten. Das liegt einfach daran, dass er das Ganze zwar in ein
mathematisches Gewand gekleidet und auch in mathematischen Journals
veröffentlicht hat, dass die mathematische Seite seiner Arbeiten aber
vergleichsweise einfach ist. Brutaler gesagt: Jeder Student der Mathematik im
fortgeschrittenen Grundstudium hätte diese Beweise erbringen können. Aber auf
diese Beweise kommt es gar nicht an, sondern die Grundidee ist es, die zählt.
Und ihre Bedeutung für das echte Leben. Die Mathematik ist nur schmückendes
Beiwerk. (Das gilt übrigens auch für viele der anderen Nobelpreisträger im
Bereich Spieltheorie, vielleicht mit Ausnahme von John Harsanyi und Robert
Aumann.)
Lange hatte ich mir gewünscht, John Nash's Dissertation einmal im Original in die Hand zu
bekommen, aber ich habe nirgendwo ein Exemplar gefunden. Mit dem
In-die-Hand-Nehmen ist es nicht einfacher geworden, aber falls Sie das
Bedürfnis verspüren, sie einmal zu lesen, dann können Sie das heutzutage
bequem mit einem Tütchen Chips in der Hand vom Sessel aus tun, indem Sie hier klicken: John
Nash's Dissertation über "Non-cooperative Games" vom Mai 1950.
Wofür hat John Nash den Nobelpreis bekommen?
Aber spätestens jetzt wollen Sie sicherlich endlich wissen, was der kuriose
Mathematiker John Nash denn nun Großartiges vollbracht hat.
Ohne Zweifel seine wichtigste Idee ist das Nash-Gleichgewicht.
Ich erspare Ihnen einmal die Details und sage Ihnen, wieso dieses
Nash-Gleichgewicht so wichtig ist:
- Es ist die mathematische (also allgemeine) Formulierung eines sehr
allgemeinen Prinzips, das an den verschiedensten Stellen der realen Welt
auftaucht. John Nash's Gleichgewicht beschreibt nicht nur das Verhalten
vernunftbegabter Entscheider, sondern auch auch das von biologischen
Systemen, das von Molekülen und das von Menschenmassen.
- Das Nash-Gleichgewicht beschreibt (das ist in dem Film A
Beautiful Mind durchaus korrekt dargestellt), wieso Adam Smith's Hypothese
nicht immer korrekt ist, dass der Egoismus des Einzelnen zum Vorteil für
alle führt. Insofern stellte John Nash durchaus die
Wirtschaftswissenschaften auf den Kopf. Den Sozialwissenschaften erging es
nicht anders: Indem das Nashgleichgewicht
analysiert, was kollektiv möglich ist, wenn der Einzelne mitmachen muss,
gerieten die kollektivistischen Ansätze in ebenso arge Bedrängnis wie die
individualistischen Wirtschaftswissenschaften. Wir beginnen erst heute, alle
Auswirkungen der einfachen Idee zu verstehen.
Darüber hinaus hat John Nash noch ein paar weitere Kleinigkeiten geklärt
(oder zumindest bekannt gemacht, denn diese Ideen schwirrten damals schon in der
Luft, vorausgesetzt, man trieb sich an der Princeton-Universiät oder dem MIT
herum):
- Er führte die gemischte Strategie
einschließlich ihrer Interpretationsideen (Purifications)
ein.
- Indem er auf Populationsspiele zu sprechen kam, bereitete er die Analyse
von Emergenz vor (also dem Auftreten von makroskopischen Erscheinungen aus
dem Verhalten vieler Einzelwesen, wie zum Beispiel bei einem Schwarm).
- John Nash prägte die Unterscheidung in kooperative und nichtkooperative Spieltheorie.
- Außerdem definierte er die Nash-Verhandlungslösung für kooperative
Spiele, die beschreibt, wie Verhandlungspartner einen Mehrgewinn aufteilen
können, den sie gemeinsam erwirtschaften.
- Er führte mit dem Nash-Gleichgewicht ein Lösungskonzept in die
Spieltheorie ein, das endlich auch für Nichtnullsummenspiele überzeugend
war, wodurch die ursprünglich fast militärisch erscheinende Spieltheorie
eine echte Sozialwissenschaft werden und sich von dem Würgegriff der Nullsummenspiele
befreien konnte.
- Er führte die statische
Interpretation ein, bei der die Spieler nicht durch einen Abfolge
eingeschränkt rationaler Überlegungen zur rationalen Lösung kommen,
sondern direkt dort hin springen. (Erinnern Sie sich an die Stelle mit der
blonden Kommilitonin in A
Beautiful Mind?)
Historisch betrachtet legten seine Arbeiten den Grundstein dafür, dass die
Spieltheorie den Bereich der Mathematik verließ und auf
realwissenschaftliche
Sachverhalte angewandt werden konnte.
Um mich nicht allzusehr zu wiederholen, gebe ich hier einfach mal den Tipp,
ein wenig auf meinen Seiten herumzusurfen, dann finden Sie das
Nash-Gleichgewicht (und die anderen Ideen von John Nash) in den verschiedensten
Spielvarianten und Geschmäckern - von Anwendungsbeispielen
mit politischem bis philosophischem Hintergrund ebenso wie Erklärungen
zu den mathematischen Prinzipien. Oder - natürlich - lesen Sie mein Spieltheorie-Buch.
Der Weg zu John Nashs Nobelpreis
Nach seinen ersten großen Würfen gab es lange Zeit keinerlei weitere Veröffentlichung von John Nash (nämlich ab 1966),
aber jeder, der sich etwa seit den achtziger Jahren mit Spieltheorie
beschäftigte, fand es einen Jammer, dass er den Nobelpreis wohl nie bekommen
würde, weil er "verrückt" war (ein Gastdozent, der aus Amerika
zurückkam, berichtete, John Nash mit einer Rotweinflasche auf dem Campus der
Princeton-University gesehen zu haben. Wir glaubten das damals alle, weil seine
genaue Krankheit damals noch weitgehend unbekannt war).
Das Dumme war, dass es
sinnvollerweise keinen anderen Nobelpreis für Spieltheorie geben durfte,
solange John Nash keinen hatte. Das war sehr bedauerlich, denn die Spieltheorie
hatte damals bereits (von Vielen noch unbemerkt) weite Bereiche der
Wirtschaftswissenschaften durchzogen und war gerade dabei, auch in den
Politikwissenschaften eine immer wichtigere Rolle zu spielen. Schon damals
zeichnete sich ab, dass praktisch die gesamte theoretische Literatur der
Wirtschafts- und Sozialwissenschaften eine Anwendung der Spieltheorie werden
würde. Und dennoch kein Nobelpreis für den gesamten Bereich - das wurde
zunehmend ein Problem.
Anfang der Neunziger bemerkten meine Kollegen und ich dann, dass der Name John F. Nash auf
einmal ganz verschämt an verschiedenen Stellen auftauchte (zum Beispiel bei dem
Editorial Board einer der angesehensten ökonomischen Journals).
Es lag auf der Hand, was das zu bedeuten hatte: John Nash sollte doch endlich
den Nobelpreis bekommen. Aber es passierte nichts.
Etwas später lag ein hoch vertrauliches Schreiben am Lehrstuhl, an dem ich
damals Assistent war. Auch ich durfte nichts davon sehen oder gar lesen, aber
zumindest der Absender war deutlich genug: das Nobel-Kommittee. Weiterhin fiel
auf, dass mein damaliger
Chef an einem geheimnisvollen Gutachten schrieb und sich sicher war, dass es Ende des Jahres den
ersten Nobelpreis für einen deutschen Wirtschaftswissenschaftler geben würde.
Das entsprach durchaus auch den Erwartungen derjenigen, die keinen vertraulichen
Brief aus Schweden bekommen hatten. Denn unsere Theorie war, dass sich das
Nobel-Kommittee nicht trauen würde, den Preis an John Nash allein zu geben,
sondern gleichzeitig die beiden anderen natürlichen Kandidaten mit auszeichnen
würde: Reinhard Selten (von der Universität Bonn) und John Harsanyi, die mit ihren Ergänzungen zum
Nash-Gleichgewicht die nichtkooperative Spieltheorie erst richtig anwendbar
gemacht hatten.
Aber es passierte immer noch nichts. Allen geheimen Gutachten und dem
Auftauchen
des Namens John F. Nash zum Trotz ging der Nobelpreis in jenem Jahr an einen
Anderen. Genauso im Folgejahr. Langsam begannen wir die ganze Sache wieder zu
vergessen, und außerdem war Reinhard Selten (der ja "unser"
Ansprechpartner in Sachen Spieltheorie war) immer darauf bedacht, dass niemand
in seiner Gegenwart das Wort Nobel auch nur in den Mund nahm.
So bastelten wir weiter an spieltheoretischen Problemen oder
Interpretationen, die außerhalb unserer sehr kleinen Kreise eigentlich
niemanden so recht interessierten, um es einmal vorsichtig zu sagen. (Nicht
selten wurde über uns gesagt, der Geisteszustand des größten lebenden
Spieltheoretikers sei Vorbild für alle anderen, die sich damit
beschäftigen.)
An einem sonnigen Herbsttag ging ich dann Mittagessen, und als ich
zurückkam, war mein Anrufbeantworter voll mit Nachrichten. Schon nach der
ersten Nachricht war klar, wieso: John Nash, Reinhard Selten und John Harsanyi
hatten den Nobelpreis bekommen. Die ersten Nachrichten lauteten damals, der
Preis sei für "nichtoperative Spieltheorie" vergeben worden, und es
gab ziemlich viele Menschen, die zu diesem Zeitpunkt gern wissen wollten, was
das bitte schön sein sollte. Da mein Spieltheorie-Lehrbuch
damals schon seit zwei Jahren auf dem Markt war und als das verständlichste
Buch zum Thema galt (was hoffentlich auch heute noch zutrifft), traf mich die
Ehre, zahlreichen verwirrten Journalisten zu erklären, dass es nicht
nichtoperative, sondern nicht-kooperative
Spieltheorie heißt und dass es zu allem Überfluss im nichtkooperativen
Teil dennoch Kooperation geben könne. (Schon damals war damals der Zeitpunkt, zu dem
einige Spieltheoretiker begannen, meine Darstellungen nicht zu mögen, weil ich die Spieltheorie
nicht als eine mathematische Exotik ansah, sondern als eine Theorie, die auch
praktische und sogar politische Konsequenzen hat. Aber zumindest durfte ich mich
damals einige Wochen lang so fühlen, als hätte ich den Mini-Nobelpreis
bekommen.)
John Nash's Krankheit
Sie möchten mehr über John Nash's Person und Leben erfahren? Das haben
andere schon besser dargestellt als ich es könnte: Sehen Sie sich den Film A
Beautiful Mind an - sehr spannend, und er zeigt eindrucksvoll die beiden
Seiten - Genie und Wahnsinn - an John Nash. Wenn Sie die längere Version
bevorzugen, dann können Sie auch das Buch
über John Nash und seine Krankheit lesen. Kaum zu glauben, dass das Leben
eines Mathematikers einen echten Thriller ergeben kann.
Über seine Theorien erfahren Sie dort natürlich nicht so viel, aber dafür
gibt es ja meine Webseite www.spieltheorie.de,
auf der Sie ein wenig weiter herumzustöbern können (zum Beispiel indem Sie oben die Google-Suchfunktion
verwenden oder sich den Hyperlinks entlangklicken). Ich habe
zahlreiche Beispiele für das Nash-Gleichgewicht
behandelt.
Oder lesen Sie mein Spieltheorie-Buch
- dort finden Sie John Nashs Theorien mit viel oder wenig Mathematik,
ganz nach Geschmack.
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