Spiel
Ein Spiel ist eine Entscheidungssituation, in der das Ergebnis nicht
von einem Entscheider allein abhängt, sondern von mehreren.
Das klingt harmlos, ist es aber nicht. Seit einem Jahrhundert schlagen
sich Mathematiker mit der Analyse solcher Situationen herum.
Wenn Sie nicht gleich alle Lösungen wissen wollen, sondern erst einmal
die Hintergründe zu Spielen, dann lesen Sie die Spalte
rechts. |
Als Spiel bezeichnet man
eine Entscheidungssituation, die an die Gesellschaftsspiele angelehnt ist:
Mehrere Spieler verfolgen individuelle Ziele und treffen Entscheidungen,
um ihre Ziele zu erreichen. Die Entscheidungen dürfen nur im Rahmen der
Spielregeln erfolgen, und ihre Konsequenzen hängen auch davon ab, was die
anderen Spieler tun.
So einfach sich diese Rahmenbedingungen beschreiben
lassen, so komplex wird die Analyse derartiger Situationen. Außerdem
stecken in dieser intuitiven Beschreibung eine Reihe von Annahmen, die häufig
nicht explizit genannt werden, die aber für das Ergebnis einer
spieltheoretischen Analyse sehr wichtig werden können:
Die Spieler
sind vernunftbegabt. Eine extreme Ausprägung dieser Annahme ist
vollständige Rationalität. Diese Annahme dient nicht der Beschreibung
der Realität, sondern ist ein Versuch, Rationalität überhaupt erst zu
definieren. Dies erweist sich schon in einfachen Spielen als außerordentlich
schwierig. Für die Analyse realwissenschaftlicher Sachverhalte hat sich
allerdings gezeigt, dass die in der Spieltheorie entwickelten Methoden
auch sehr gut auf eingeschränkt rationale Spieler anwendbar sind und
sogar auf vernunftlose "Spieler" wie Moleküle oder Pflanzen.
Die Spieler
haben eine durchgehende Identität. Interessanterweise wird die Art,
wie ein Spiel dargestellt und gelöst werden kann, im wesentlichen durch
die Annahme darüber bestimmt, was ein Spieler ist. Ist es eine
durchgehende Einheit, die sich vor dem eigentlichen Spielen auf ein
bestimmtes Verhalten festlegen kann, dann kann man alle Spiele in der
Normalform darstellen. An diesem Namen sieht man bereits, dass dies lange
Zeit für den Normalfall gehalten wurde, was sich aber zwischenzeitlich geändert
hat. Sollte ein Spieler hingegen noch während des Spiels seinen vorher
gefassten Entschluss ändern können, dann muss jeder Zug dieses Spielers
als ein eigener kleiner Spieler aufgefasst werden. Dies hat wesentliche
Auswirkungen sowohl auf die Möglichkeit, ein Spiel darzustellen, als auch
auf die möglichen Lösungen.
Die Spieler
kennen die Regeln. Diese harmlos wirkende Annahme hat sich in vielen
Punkten als kritisch erwiesen. Denn es genügt nicht, die Regeln zu
kennen, jeder Spieler muss auch wissen, dass die anderen sie kennen, dass
die anderen wissen, dass man selbst die Regeln kennt usw. bis ins
Unendliche. Nur wenn die Regeln auf diese Weise bekannt sind, ist das
Spiel "gemeinsames Wissen", was eine Voraussetzung für fast
alle heutigen Lösungskonzepte ist. Sollte dieses gemeinsame Wissen nicht
vorhanden sein, dann sind teilweise radikal andere Lösungen möglich als
mit gemeinsamem Wissen. Wichtig ist hierbei auch, dass gemeinsames Wissen
nicht in einem Spiel erworben werden kann, sondern dass es von außerhalb
an die Spieler herangebracht werden muss, als ein Wissen über das Spiel,
im Gegensatz zu dem Wissen im Spiel.
Die Regeln
sind vorgegeben und verändern sich im Laufe des Spiels nicht. Der
Prozess, in dem man Spiele konstruiert, wird Modellierung genannt. Wenn
realwissenschaftliche Sachverhalte als Spiel dargestellt werden sollen,
dann ist dieser Vorgang ein subjektiver Prozess, in dem man all die
Einflussfaktoren abzubilden versucht, von denen man einen Einfluss auf das
Verhalten der Spieler vermutet. Das entstehende Spiel ist nicht etwa ein
exaktes Abbild der Realität, die es so nah wie möglich anzunähern gilt,
sondern der Prozess der Modellierung prägt die Sicht auf den
dargestellten Sachverhalt.
Traditionell werden die Spiele in
"kooperative" und "nichtkooperative" Spiele
unterteilt, was leicht missverstanden wird. Die Unterteilung besagt nicht,
dass in nichtkooperativen Spielen keine Kooperation möglich sei. Der
Unterschied besteht lediglich darin, dass bei kooperativen Spielen die
Kooperation als gegeben vorausgesetzt wird, wogegen in nichtkooperativen
Spielen erklärt werden muss, wie sie entsteht. Weil die nichtkooperativen
Spieler der allgemeinere Fall sind, beziehen sich die folgenden Spieltypen
immer auf die nichtkooperativen Rahmenbedingungen.
Einige Grundtypen von Spielen haben sich als
besonders wichtig erwiesen, weil sie immer wieder auftauchen. Ein reales
Spiel kann dabei verschiedenen Grundtypen gleichzeitig angehören.
Bei Zweipersonen-Nullsummenspielen
haben die Spieler völlig entgegengesetzte Interessen, eine Kooperation
ist daher von der Struktur des Spiels her nicht möglich. Weil viele
Gesellschaftsspiele Nullsummenspiele sind, hat die Analyse dieser
Konfliktsituationen anfangs in der spieltheoretischen Forschung einen sehr
breiten Raum eingenommen, insbesondere auch im militärischen Bereich.
Daher entsteht bis heute gelegentlich der Eindruck, die Spieltheorie sei
eine Wissenschaft des Kampfes. Inzwischen hat sich aber gezeigt, dass
Nichtnullsummenspiele der viel häufigere Fall in den Realwissenschaften
sind, sodass die anfängliche Sichtweise inzwischen weitgehend überwunden
ist.
In der Spieleklasse der sozialen
Dilemmata stehen die Anreize der einzelnen Spieler dem Interesse der
Gesamtgruppe aller Spieler entgegen. Der bekannteste Vertreter dieser
Spiele ist das Gefangenendilemma. Eine sehr wichtige Forschungsrichtung
innerhalb der Politik- und Sozialwissenschaften beschäftigt sich damit,
wie es in diesen Dilemma-Spielen zu einer Kooperation zwischen den
Spielern kommen kann und wie dadurch Lösungen entstehen, die auch für
das Kollektiv aller Spieler akzeptabel ist. (Robert Axelrod)
Die Bedeutung der Koordinationsspiele
wurde erst vergleichsweise spät erkannt. Dies sind Spiele, bei denen die
Interessen der Spieler zu einem sehr großen Teil (manchmal sogar vollständig)
gleichgerichtet sind, sie sich aber dezentral koordinieren müssen.
Zahlreiche soziale Erscheinungen werden heutzutage durch diesen Spieltyp
erklärt, zum Beispiel die Verbreitung technischer Standards, die
Entstehung von Sprache oder von Ordnungsstrukturen in sozialen Systemen.
Das Phänomen der Emergenz (also das Entstehen eines Gesamtgebildes,
dessen Qualität über die Summe seiner Bestandteile hinausgeht) lässt
sich oft als Folge eines Koordinationsspiels darstellen.
Die Besonderheit der Diskoordinationsspiele
liegt darin, dass sie keine Lösung haben, bei der die Spieler dauerhaft
bei einer einmal gewählten Strategie bleiben können. Technisch
gesprochen verlangen diese Spiele gemischte Strategien, das heißt dass
die Spieler ihre Handlungsweise zufällig wählen. Zufällig bedeutet
hier: auf eine für die Gegenspieler nicht vorhersehbare Weise. Wichtige
Anwendungen dieses Spieltyps sind symbiotische Abhängigkeiten,
Kontrollspiele und friedliche Konfliktlösungsmechanismen wie das
Knobeln.
Populationsspiele
sind Spiele, die zwischen sehr vielen Spielern gleichzeitig gespielt
werden, eben innerhalb einer Population. Dabei gibt es die Varianten
"jeder gleichzeitig mit jedem" oder kleinere Gruppen von
Spielern werden nacheinander aus der Population gezogen und spielen das
Spiel, ohne zu wissen, wer die anderen Spieler sind. Dieser Spieltyp hat
zwei Vorzüge: Er beschreibt viele sozialwissenschaftliche Sachverhalte,
zum Beispiel eine Bundestagswahl oder einen Markt als Gesamtheit. Zum
anderen führen die hier ablaufenden Prozesse auch bei eingeschränkter
oder fehlender Rationalität der Spieler zu stabilen Ergebnissen.
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